I.

마이크로어레이 정보를 이용한 생물학적 패스웨이 확장 모델

Biological pathway extending model using microarray data based on the known knowledge about the pathway

Tae Su Chung, Ph.D*†, Ju Han Kim, M.D. Ph.D*†

* Seoul National University Biomedical Informatics(SNUBI), Seoul National University College of Medicine, Seoul, Korea

†Human Genome Research Institute, Seoul National University College of Medicine, Seoul, Korea

Abstract: Biological pathways can be regarded as a collection of knowledge. But the knowledge about pathways is incomplete and covers only tiny portion of genes. Otherwise, microarray data are incessantly cumulated with the aid of recent technological advances. These data are still coarse to analysis, but it is possible to measure the expressions of thousands of genes simultaneously under a variety of conditions. In this paper, we propose a model to find suitable genes with which biological pathways can be extended from microarray expression data. We hope that our approach can contribute to establishing methodological concepts in similar attempts and our result can give insight in exploring biologically untapped territories.

Keyword: Biological pathway, Microarray expression data, geodesic distance, centrality measures

배 경

생물학적 패스웨이는 세포내의 분자작용을 명확화하기 때문에 신규 의약품 개발 및 유효성/안정성 검정  등을 포함한 생물/의료 분야 전반에 걸쳐 널리 사용되고 있다. 패스웨이 정보는 오랜 기간 여러 방법으로 검증되었기 때문에, 최근 대규모로 양산되고 있는 마이크로어레이 데이터 등에 비하면 정보의 신뢰도가 높아 생물학적인 지식으로 간주될 수 있다. 다만 축적된 정보의 양이 상대적으로 불충분 하고 편중된 영역에만 집중되어 있다. 실제로, 인간의 전체 유전자 중 패스웨이에서 한 번이라도 언급되고 기술된 유전자는 2,000여 개에 지나지 않는다. 이는 패스웨이 정보를 확장하기 위해서는 많은 시간 및 비용이 필요하여, 상대적으로 관심이 집중되고 실험 결과가 좋은 분야에만 패스웨이가 연구되어 왔기 때문이다.

한편, 최근 관련 기술의 발전으로 마이크로에레이 데이터는 생산되는 양이 계속해서 증가하고 있으며 데이터 자체의 신뢰도는 상대적으로 높지는 않지만 전체 유전자의 발현량을 동시에 관찰할 수 있는 장점이 있다. 따라서 마이크로에레이 데이터를 분석하는 것은 전체 유전자의 전역적인 프로세스를 이해하는데 있어 성공적인 분석방법으로 평가받고 있다.

패스웨이 확장에 관련된 연구가 많이 진행되었으나, 주로 주어진 생물 정보로부터 패스웨이를 재구성하고 패스웨이간의 위상구조를 관찰하거나 (Ma et al., 2004), 여러 소스의 데이터로부터 얻은 확률 모델을 기반으로 유전자들을 패스웨이로 재구성하였다. (Segal et al., 2003) 이러한 연구는 패스웨이를 구성하는데 있어 이미 검증된 패스웨이내의 상호작용에 대한 정보를 정작 사용하지 않고 있다. 최근 들어, 패스웨이에 대한 사전 지식을 이용하는 연구가 진행되었다. (Yamanishi et al., 2004; Kharchenko et al., 2004) Yamanish 등은 네트워크의 커널을 정의하여 메타볼릭 패스웨이 내의 유전자간 상호작용을 신규로 발굴하는 방법을 제시하였고, Kharchenko 등은 메타볼릭 패스웨이에서 미지의 유전자와 기지의 유전자들과의 상호작용에 관한 정보를 알고 있을 때 이를 이용하여 미지의 유전자를 추정하는 방법을 제시하였다.

본 연구에서는 패스웨이 정보와는 이질적인 마이크로어레이 정보를 이용하여 생물학적 패스웨이를 확장하는 모델을 제시하고자 한다. 주어진 패스웨이와 가장 구조적으로 유사한 네트워크 구조를 마이크로어레이 데이터로부터 구성한 후 이를 토대로 패스웨이에 포함될 가능성이 높은 유전자를 찾는 것이 우리가 제시하는 모델의 목적이다.

우리 모델의 장점은 기존 패스웨이가 제공하는 지식을 기반으로 하며, 패스웨이를 확장하게 하는 후보 유전자에 대한 아무런 사전 지식이 없어도 전체 유전자에서 전역적으로 검색한다는 데에 있다.

II. 방 법

서로 이질적인 마이크로어레이 데이터와 패스웨이 정보를 비교하기 위하여, 각 데이터에서 공통적으로 구성될 수 있는 구조로 그래프 구조를 제시한다. 그래프는 정점(vertex) 및 정점간의 연결선(edge)으로 정의 되는데, 우리의 경우 유전자 집합을 정점으로 유전자간 상호작용을 연결선으로 간주하였다.

패스웨이 정보 및 마이크로어레이 데이터에서 얻은 유전자간 상호작용을 정량화하여 각각 그래프 구조로 변환한 후 두 그래프가 가장 잘 적합되도록 파라메터를 조정한다.

1. 패스웨이 정보로부터 그래프 추출

그림  패스웨이 그래프와 마이크로어레이에서 얻은 다양한 그래프와의 적합도

본 연구에서는 이스트(Saccharomyces cerivisiae)에 관련된 패스웨이에 대해 우리의 확장 모델을 적용하고자 한다. KEGG 데이터베이스에서 총 88개의 패스웨이에 대한 데이터를 추출하여 이 중 정보의 양이 충실한 43개을 선택하여 잔여 연구를 진행하였다. 선택된 43개 패스웨이 별로 참여하는 유전자들을 정점으로 하고 유전자간의 생물학적인 관계가 기술되어 있을 때, 이들 유전자를 연결하여 그래프를 생성하였다.

2. 마이크로어레이 데이터로부터 그래프 추출

패스웨이 확장에 참조될 마이크로어레이 데이터로는 Rosetta compendium dataset을 선택하였다. 이 데이터는 300개의 실험 결과로 이루어져 있으며, 287개의 유전자 삭제 변이하의 결과 및 13개의 화학적 처리가 포함되어 있다. 6,000여개의 전체 유전자에 대한 발현값이 모두 담겨 있으며, 각 실험에 대해 발현값의 log-비가 평균 0, 분산 1이 되도록 정규화하였다.

각 실험에서 유전자의 발현비가 특정 값보다 크거나 작은 경우 이를 이상발현 유전자(DEG; differentially expressed gene) 라고 정의하며, 이를 결정하는 문제는 마이크로어레이 분석의 주요 과정 중 하나이다. 두 유전자가 동시에 DEG가 되는 실험이 존재할 때, 또는 그런 실험이 일정 수 이상일 때 두 유전자가 기능적으로 연관이 있다고 가정하는 것은 자연스러우며, 이런 유전자 쌍을 연결하면 자연스럽게 그래프를 얻을 수 있다.

DEG를 결정하는 파라메터에 따라 그래프의 위상 구조가 달라지게 되는데 이 값은 후에 패스웨이 그래프와 가장 유사한 구조를 생성하는 값으로 결정되게 된다.

3. 패스웨이 그래프의 최대 적합도 참조 그래프

그래프 G에서 두 정점 [eqn: g] 와 [eqn: h] 의 거리 [eqn: d(g,h; G)]는 두 정점을 잇는 최단거리 경로의 길이로 정의된다. 같은 정점으로 이루어진 두 그래프 [eqn: G_1]과 [eqn: G_2]의 거리는 정점간의 거리 함수를 자연스럽게 확장하여 다음과 같이 정의 된다: (Chatrand, et al., 1998)

[eqn: dist(G _{1} ,G _{2} )= {sum |d(g,h;G _{1} )-d(g,h;G _{2} )|} over {n(n-1)/2}].

여기서, 모든 순서쌍 [eqn: (g,h)]에 대해 덧셈이 시행되었으며, [eqn: n]은 두 그래프의 공통된 정점집합의 크기이다.

패스웨이 그래프 [eqn: G_P]와 마이크로어레이 데이터에서 얻은 그래프 [eqn: G _{M}] 간의 적합도는 다음과 같이 정의한다:

[eqn: Comp(G_P , G_M ) = 1 - dist(G_P , G_M` | G_P )/(n-1)].

여기서, [eqn: n]은 [eqn: G_P]의 정점의 개수이며, [eqn: G_M `|G_P]는 그래프 [eqn: G_M]를 [eqn: G_P]의 정점집합으로 제한한 부분그래프이다. 하나의 패스웨이는 일반으로 몇 십개의 유전자에 대해 기술 되어있고, 마이크로어레이는 6,000개 이상의 전체 유전자에 대해 기술되어 있으니, [eqn: G_P]와 [eqn: G_M]을 비교하기 위해서는 [eqn: G_M]의 부분그래프와 비교하는 것이 타당하다. 마이크로어레이 데이터에서 그래프 [eqn: G_M]을 얻을 때 사용된 파라메터를 [eqn: theta]라고 하면, 두 그래프의 적합도는 [eqn: theta]에 관한 함수로 기술되며, 이 함수를 최대로 하는 [eqn: theta]의 값을 구하고 이를 이용해 구성된 [eqn: G_M]을 [eqn: G_P]의 최대 적합도 참조 그래프라고 정의한다. 그림 1은 이와 같은 과정을 도식화하였다. 패스웨이 그래프는 (A)로 주어지며, (B)-(D)는 마이크로어레이로부터 파라메터를 달리하여 얻은 그래프들이다. 거리함수 및 적합도를 계산하면 (C)가 (A)의 최대 적합도 참조 그래프임을 알 수가 있다.

그림  마이크로어레이와 패스웨이와의 연관관계 사용된 패스웨이들 sce00000: 43개 패스웨이를 병합, sce00010: Glycolysis/Gluconeogenesis, sce00020: Citrate cycle (TCA cycle), sce00220: Urea cycle and metabolism of amino groups, sce00300: Lysine biosynthesis, sce00350: Tyrosine metabolism, sce00271: Methionine metabolism, sce00450: Selenoamino acid metabolism, sce00460: Cyanoamino acid metabolism, sce00740: Riboflavin metabolism

4. 스코어링 시스템

참조 그래프인 [eqn: G_M]가 정해졌으면, 정점 집합인 전체 유전자에 대해 패스웨이에 관련되어 있다고 생각되는 유전자를 제시하고자 한다. 이를 위해서는 각 유전자별로 주어진 패스웨이에 관련되리라 예측하는 척도를 정의하는 것이 필요하다. 본 논문에서는 사회연결망 이론에서 두루 쓰이는 행위자의 중심도의 개념을 기초로 하여 스코어링 시스템을 개발하였다.

사회연결망 이론에서는 행위자가 연결망 내에서 얼마나 중요한 역할을 차지하고 있느냐에 대한 척도로 centrality measure를 정의하는데, 다음 두 정의가 널리 사용된다. Betweenness centrality는 행위자가 연결망의 정보흐름에서 차지하는 역할을 정량화 하였으며, closeness centrality는 행위자가 모든 다른 행위자에게 정보를 전달하거나 전달받는 시간을 정량화 하였다.

각 유전자 [eqn: g]에 대해 패스웨이가 기술하는 유전자들과 패스웨이에 추가하려고 하는 유전자 [eqn: g]만으로 이루어진 [eqn: G_M]의 부분그래프를 구성하고 그 그래프에서 [eqn: g]의 정규화된 centrality를 [eqn: S(g)]로 정의하여, 이 스코어를 최대화 하는 유전자를 구한다.

III. 결 과

1. 마이크로어레이와 패스웨이와의 연관 관계

패스웨이를 확장하는데 있어 마이크로어레이를 사용하려면, 두 종류의 데이터가 서로 연관이 있다는 가정이 만족되어야 한다. 이를 위해 패스웨이의 상호작용 정보에 기반하여 임의의 유전자 쌍을 세 개의 범주로 분류한다. 첫 번째 범주는 두 유전자 모두 한 패스웨이에서 기술되어 있으며, 생물학적으로 연결되어 있는 경우이며, 두 번째 범주는 두 유전자가 한 패스웨이에 기술되어 있되 생물학적 연결은 없는 경우이다. 마지막은 두 유전자가 하나의 패스웨이에 기술되어 있지 않은 경우이다. 각 범주에 속한 유전자 쌍에 대해 유사도의 평균을 계산하여 그 차이를 관찰한다. 유사도는 두 유전자가 동시에 DEG가 되는 실험의 수 (co-degree) 또는 Pearson correlation의 절대값으로 정의하였다. 두 데이터 간에 양성 연관관계가 있다면, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 범주의 순으로 평균 유사도가 클 것으로 기대되며, 실제로 그림 2에 의해 검증된다. 그림에서 회색과 흰색바는 각각 첫 번째, 두 번째 범주의 유사도의 평균이다. 세 번째 범주 대신 무작위로 추출한 유전자쌍의 유사도 평균을 계산하여 점선으로 나타내었다. (A)는 유사도로 co-degree가, (B)는 Pearson correlation이 사용되었다.

2. 성능 평가

이미 패스웨이에 들어 있는 유전자의 스코어가 다른 유전자의 스코어보다 상대적으로 크면 클 수록 스코어링 시스템이 잘 정의되었다고 볼 수 있다. 이를 정량화하여 스코어링 시스템을 자체 평가하기 위해서 함수 [eqn: f(k)= m over n cdot 100(%)]를 정의한다. 여기서, [eqn: n]은 패스웨이에 포함된 전체 유전자의 수이며, [eqn: m]은 스코어에 의해 정렬된 상위 [eqn: k]개의 유전자 중 원래 패스웨이에 포함되어 있던 유전자의 수이다.

그림 3은 각 패스웨이에 대하여, 그래프가 구성된 방법 및 사용된 스코어링 시스템 별로 평가 함수를 도식화 하였다. 또한 패스웨이의 멤버를 임의로 선택한 무작위 패스웨이에 대해 평가 함수를 도식화 하였다. 그림에서 보는 바와 같이 전반적으로 스코어링 시스템이 양호한 성능을 가진다고 볼 수 있다.

III. 결론 및 논의

그림  성능평가 (A)와 (C)는 betweenness score를 사용하였으며, (B)와 (D)는 closeness를 사용하였다. (A)와 (B)는 실 패스웨이 예측모델의 평가함수를 나타내며, (C)와 (D)는 패스웨이 멤버를 임의로 선택한 랜덤 패스웨이에 대한 평가함수를 나타낸다.

본 논문에서는 마이크로에레이 데이터를 통해 현재까지 알려진 생물학적 패스웨이를 확장하는 모델을 제시하였다. 패스웨이가 가지고 있는 정보를 수학적인 구조체인 그래프 구조로 변환하고 그 구조에 가장 잘 적합하도록 만든 실험 데이터를 통해 원래 패스웨이의 미발견된 정보를 추정하였고, 적절한 평가 방법에 의해 적절한 추정임을 보였다.

패스웨이에 기술되어 있는 정보는 생물학적 지식으로 간주될 만큼 오랜 시간 여러 각도로 검증된 정보이다. 현재의 모델은 방향성이 없고 가중치가 없는 그래프를 사용하여 본래 패스웨이가 가지고 있는 정보가 손실되었으나, 이를 보다 손실 없는 구조체로 변환하고 또한 마이크로어레이 데이터뿐만 아니라 단백질 데이터베이스 정보 및 문헌정보 등을 추정에 사용한다면 보다 정교한 예측모델이 만들어 질 것으로 기대한다.

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